Prismer er geometriske figurer, der er karakteriseret for at have to lige store baser og sideflader kaldet parallelogrammer. At vide, hvordan man beregner arealet af et prisme er nøglen og afgørende for at løse applikationer inden for matematik, geometri eller endda i hverdagen.
I den næste artikel vil vi fortælle dig Hvordan og hvordan beregnes arealet af et prisme? og vi vil vise dig en række eksempler, så forklaringen er lettere og enklere at forstå.
Hvad menes med et prisme
Før du dykker ned i at beregne arealet af et prisme, er det vigtigt at kende og forstå dets struktur. Et prisme er en geometrisk figur, der består af to identiske baser og sideflader, der er parallellogrammer. Baserne kan have enhver form, hvad enten det er kvadrater, rektangler eller trekanter.
Generel beregning af arealet af et prisme
Når du beregner arealet af et prisme, skal du på den ene side vide, arealet af de to baser og arealet af deres sideflader. De to områder tilføjes derefter for at beregne det samlede areal af prismet. På denne måde kan det siges, at den generelle formel for arealet af et prisme er følgende:
- Prisme område: 2 x areal af bunden + areal af sidefladerne
- For at beregne arealet af sidefladerne, Det er nødvendigt at kende prismets højde og omkredsen af basen.
- Så formerer du dig højden gange basens omkreds.
Sådan beregnes arealet af et rektangulært prisme
Det rektangulære prisme er det mest almindelige og almindelige prisme. I dette prisme er basen et rektangel, og sidefladerne er også rektangler. Hvis du vil beregne dets areal, skal du følge følgende trin:
- Først og fremmest skal du måle længden, bredden og højden af det rektangulære prisme.
- På andenpladsen Du skal beregne arealet af basen, For at gøre dette skal du gange længden med bredden af prismet.
- Dernæst skal du beregne arealerne af sidefladerne: 2 x (længde + bredde) x højden af prismet.
- Endelig skal du opnå det samlede areal af det rektangulære prisme: 2 x arealet af basen plus arealet af sidefladerne.
Praktisk eksempel på beregning af arealet af et rektangulært prisme
Lad os give dig et eksempel, så det er klart for dig. Sådan finder du det samlede areal af et prisme med en rektangulær base:
- Det rektangulære prisme har følgende mål: længde (6 cm), bredde (4 cm) og højde (8 cm).
- Arealet af bunden af det rektangulære prisme ville være følgende: 6 x 4 = 24 cm.
- Arealet af sidefladerne vil blive beregnet som følger: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 kvadratcentimeter.
- Samlet areal af det rektangulære prisme ville være: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 kvadratcentimeter.
På denne måde det samlede areal af det rektangulære prisme Det ville være omkring 208 kvadratcentimeter.
Sådan beregnes arealet af et trekantet prisme
Et trekantet prisme Den har baser i form af trekanter og sidefladerne, der er parallellogrammer. For at beregne arealet af et trekantet prisme skal du følge følgende trin:
- Først og fremmest skal du måle længden af siderne af basen og højden af prismet.
- For det andet skal vi beregne arealet af basen: ½ x bund x højde.
- Dernæst skal du beregne arealet af sidefladerne: omkredsen af prismets basis x højden.
- Endelig ville det samlede areal af det trekantede prisme være følgende: 2 x areal af bunden + areal af sidefladerne.
Eksempel på, hvordan man beregner arealet af et trekantet prisme
Det trekantede prisme har følgende mål: sider af den trekantede base (5cm, 12cm og 13cm) og højden ca. 10 cm.
- Først og fremmest skal vi beregne arealet af bunden af det trekantede prisme: (½) x 5 x10 = 25 kvadratcentimeter.
- For det andet skal vi beregne omkredsen af basistrekanten: 5 + 12 + 13 = 30 centimeter.
- Den næste ting er at beregne arealet af sidefladerne: 30 x 10 = 300 kvadratcentimeter.
- Endelig er det tilbage at beregne det samlede areal af det trekantede prisme: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 kvadratcentimeter.
På denne måde det samlede areal af det trekantede prisme Det ville være omkring 350 kvadratcentimeter.
Kort sagt, at beregne arealet af et prisme er nøglen, når det kommer til at kende dets samlede overfladeareal. Uanset om din base er trekantet, rektangulær eller sekskantet, er den generelle proces for at finde ud af det samlede areal er at beregne arealet af baserne og arealet af sidefladerne og læg det hele sammen. Formlen til at beregne arealet er ikke så kompliceret og er nem at gøre, så du vil ikke have alt for store problemer med at beregne det. At kende området for et prisme er ofte vigtigt inden for matematik, arkitektur og endda i det daglige liv.